cách giải hệ phương trình 5 ẩn

dòng 5 trừ 4 lần dòng 1. Đến đây, em có thể dùng máy tính để giải hệ 4 phương trình 4 ẩn, nếu máy tính của em không hỗ trợ,thì em tiếp tục biến đổi ma trận thành hệ 3 phương trình 3 ẩn để giải. Nhưng như em thấy đó 4 phương trình giống nhau, nên hệ phương trình Tài liệu Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ do VnDoc biên soạn giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố thêm kiến thức để làm tốt đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới. I. Lý thuyết về Phương trình và Hệ phương trình. 1. Phương trình. a) Phương trình chưa biến x là một mệnh dề chứa biến có dạng: f (x) = g (x) (1). - Điều kiện của phương trình là những điều kiện quy định của biến x sao cho các biể thức của (1) đều có nghĩa. - x0 thỏa Vay Tiền Online Không Trả Có Sao Không. maquyvodoi 2 cái này cũng tương tự như giải 3 ẩn thui mà bạn dùng phương pháp cộng đại số với từng ẩn, sau đó rút dần ta sẽ có cái cuối cùng là pt 1 ẩn, giải ẩn đó ra là song. ________________ chúc bạn học tốt thienluan14211 3 Làm sao để triệt tiêu bớt vài ẩn bằng phương pháp cộng, đưa về hệ phương trình 3 ẩn rồi dùng máy tính giải sau đó thế nghiệm tìm được để tìm các ẩn còn lại Thường thì một bài toán tìm n ẩn có n phương trình thì đa phần giải được Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham đề Hệ phương trình lớp 9Toán nâng cao lớp 9 Chủ đề 5 Hệ phương trìnhCác dạng hệ phương trình đặc biệtĐể tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau Nhóm Luyện thi lớp 9 lên 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các tập về cách giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ được VnDoc biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cho dạng bài "Giải hệ phương trình" và tổng hợp các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập thêm. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu quả nhất. Sau đây mời các bạn học sinh cùng tham khảo tải về bản đầy đủ chi Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ+ Bước 1 Đặt điều kiện để hệ phương trình có nghĩa+ Bước 2 Đặt ẩn phụ thích hợp và đặt điều kiện cho ẩn phụ+ Bước 3 Giải hệ theo các ẩn phụ đã đặt sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số sau đó kết hợp với điều kiện của ẩn phụ+ Bước 4 Với mỗi giá trị ẩn phụ tìm được, tìm nghiệm tương ứng của hệ phương trình và kết hợp với điều kiện ban đầuII. Bài tập ví dụ giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụBài 1 Giải các hệ phương trình dưới đâyLời giảia, I , điều kiện Đặt Khi đó hệ I trở thànhVới Với Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm b, I, điều kiện Đặt Khi đó hệ I trở thànhVới 1Với 2Từ 1 và 2, ta có hệ phương trìnhVậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x; y = 2; 1c, I, điều kiện Đặt Khi đó hệ I trở thànhVới 1Với 2Từ 1 và 2 ta có hệ phương trìnhVậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x; y = 3; 4d, IĐặt Khi đó hệ I trở thànhVới Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x; y = 2; 1 và x; y = 0; 1e, I, điều kiện Đặt Hệ I trở thànhVới Với Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm x; y = 1; 3f, I, điều kiện Đặt Hệ I trở thànhVới tmVới tmVậy hệ phương trình có nghiệmIII. Bài tập tự luyện giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụGiải các hệ phương trình dưới đây1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, -Ngoài các dạng Toán 9 ôn thi vào lớp 10 trên, mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt! Hệ phương trình online, giờ đây các bạn có thể giải hệ phương trình chính xác, dễ dàng với bảng tính trực tuyến của Từ đó tự so sánh kết quả tính ra giấy để đánh giá kết quả học tập. Đồ thị \ax + by + c = 0 ⇒ f_1 y = -\frac{a}{b}x – \frac{c}{b}\ \dx + ey + f = 0 ⇒ f_2 y = -\frac{d}{e}x – \frac{f}{e}\ Khái Niệm Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Số Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương trình có dạng \\\\begin{cases}ax + by = c 1\\a’x + b’y = c’ 2\end{cases}\ Trong đó a, b, c, a’, b’, c’ là các số thực cho trước, x và y là ẩn số. Nếu hai phương trình 1 và 2 có nghiệm chung \x_0, y_0\ thì \x_0, y_0\ được gọi là nghiệm của hệ phương trình. Trái lại, nếu hai phương trình 1 và 2 không có nghiệm chung thì ta nói hệ phương trình vô nghiệm. Cách Giải Hệ Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Dạng 1 Giải hệ phương trình có bản và đưa về dạng cơ bản Vận dụng quy tác thế và quy tắc cộng đại số để giải các hệ phương trình sau – Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế \\begin{cases}3x – 2y = 4\\2x + y = 5\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}3x – 25 – 2x = 4\\y = 5 – 2x\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}3x – 10 + 4x = 4\\y = 5 – 2x\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}7x = 14\\y = 5 – 2x\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}x = 2\\y = 5 – \⇔ \begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}\ Vậy hệ phuong trình đã cho có nghiệm duy nhất x; y = 2; 1 – Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số \\begin{cases}3x – 2y = 4\\2x + y = 5\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}3x – 2y = 4\\4x + 2y = 10\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}7x = 14\\2x + y = 5\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}x = 2\\ + y = 5\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}x = 2\\y = 1\end{cases}\ Vậy hệ phuong trình đã cho có nghiệm duy nhất x; y = 2; 1 Dạng 2 Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ 1 \\begin{cases}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}\\\frac{8}{x} + \frac{15}{y} = 1\end{cases}\ 2 \\begin{cases}\frac{2}{x + 2y} + \frac{1}{y + 2x} = 3\\\frac{4}{x + 2y} – \frac{3}{y + 2x} = 1\end{cases}\ 3 \\begin{cases}\frac{3x}{x + 1} – \frac{2}{y + 4}\\\frac{2x}{x + 1} – \frac{5}{y + 4} = 9\end{cases}\ 4 \\begin{cases}x^2 + y^2 = 13\\3x^2 – 2y^2 = -6\end{cases}\ 5 \\begin{cases}3\sqrt{x} + 2\sqrt{y} = 16\\2\sqrt{x} – 3\sqrt{y} = -11\end{cases}\ 6 \\begin{cases}x + 4y = 18\\3x + y = 10\end{cases}\ Dạng 3 Giải và biện luận hệ phương trình Phương pháp giải – Từ một phương trình của hệ tìm y theo x rồi thế vào phương trình thứ hai để được phương trình bậc nhất đối với x. – Giải sử phương trình bậc nhất đối với x có dạng ax = b 1 – Biện luận phương trình 1 ta sẽ có sự biện luận của hệ i Nếu a = 0; 1 trở thành 0x = b + Nếu b = 0 thì hệ có vô số nghiệm + Nếu b ≠ 0 thì hệ vô nghiệm ii Nếu a ≠ 0 thì 1 \⇒ x = \frac{b}{a}\, thay vào biểu thức của x ta tìm y, lúc đó hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Ví dụ Giải và biện luận hệ phương trình \\begin{cases}mx – y = 2m 1\\4x – my = m + 6 2\end{cases}\ Từ 1 ⇒ y = mx – 2m, thay vào 2 ta được \4x – mmx – 2m = m + 6 ⇔ m^2 – 4x = 2m + 3m – 2 3\ i Nếu \m^2 – 4 ≠ 0\ hay \m ≠ ±2\ thì \x = \frac{2m + 3m – 2}{m^2 – 4} = \frac{2m + 3}{m + 2}\ Khi đó \y = -\frac{m}{m + 2}\. Hệ có nghiệm duy nhất \\frac{2m + 3}{m + 2}; -\frac{m}{m + 2}\ ii Nếu m = 2 thì 3 thỏa mãn với mọi x, khi đó \y = mx – 2m = 2x – 4\ Hệ có vô số nghiệm x, 2x – 4 với mọi x ∈ R iii Nếu m = -2 thì 3 trở thành 0x = 4. Hệ vô nghiệm Vậy – Nếu m ≠ ±2 thì hệ có nghiệm duy nhất \x, y = \frac{2m + 3}{m + 2}; \frac{m}{m + 2}\ – Nếu m = 2 thì hệ có vô số nghiệm x, 2x – 4 với mọi x ∈ R – Nếu m = -2 thì hệ vô nghiệm Dạng 4 Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước Phương pháp giải – Giải hệ phương trình theo tham số – Viết x, y của hệ về dạng \n + \frac{k}{fm}\ với n, k nguyên – Tìm m nguyên để fm là ước của k Ví dụ Định m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên \\begin{cases}mx + 2y = m + 1\\2x + my = 2m – 1\end{cases}\ Hướng dẫn giải \\begin{cases}mx + 2y = m + 1\\2x + my = 2m – 1\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}2mx + 4y = 2m + 2\\2mx + m^2y = 2m^2 – m\end{cases}\ \⇔ \begin{cases}m^2 – 4y = 2m^2 – 3m – 2 = m – 22m + 1\\2x + my = 2m – 1\end{cases}\ để hệ có nghiệm duy nhất thì \m^2 – 4\ ≠ 0 hay \m ≠ ±2\ Vậy với m ≠ ±2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất \\begin{cases}y = \frac{m – 22m + 1}{m^2 – 4} = \frac{2m + 1}{m + 2} = 2 – \frac{3}{m + 2}\\x = \frac{m – 1}{m + 2} = 1 – \frac{3}{m + 2}\end{cases}\ Để x, y là những số nguyên thì \m + 2 ∈ Ư3 = {1; -1; 3; -3}\ Vậy \m + 2 = ±1, ±3 ⇒ m = -1; -3; 1; -5\ Phép Tính Liên Quan Hệ Phương Trình Online Phương Trình Bậc Hai Online Phương Trình Bậc Nhất Online

cách giải hệ phương trình 5 ẩn